Në një Gazeta 1985shkencëtari i kompjuterit Andrew YaoKush do të vazhdonte të fitonte çmimin AM Turing, pohoi se në mesin e tabelave hash me një grup specifik të pronave, mënyra më e mirë për të gjetur një element individual ose një vend të zbrazët është thjesht të kaloni nëpër pika të mundshme rastësisht – një qasje e njohur si prova uniforme. Ai gjithashtu deklaroi se, në skenarin e rastit më të keq, ku jeni duke kërkuar për vendin e fundit të hapur, nuk mund të bëni kurrë më mirë se x. Për 40 vjet, shumica e shkencëtarëve të kompjuterave supozuan se supozimi i Yao ishte i vërtetë.
Krapivin nuk u mbajt prapa nga mençuria konvencionale për arsyen e thjeshtë se ai nuk ishte në dijeni të tij. “Unë e bëra këtë pa ditur për hamendjen e Yao,” tha ai. Eksplorimet e tij me tregues të vegjël çuan në një lloj të ri të tryezës hash – një që nuk mbështetej në provën uniforme. Dhe për këtë tabelë të re hash, koha e nevojshme për pyetjet dhe futjet e rasteve më të këqija është proporcionale me (log x)))2—Par më shpejt se x. Ky rezultat kundërshtoi drejtpërdrejt supozimin e Yao -s. Farach-Colton dhe Kuszmaul ndihmuan Krapivin të tregojë atë (log x)))2 është i lidhur optimale, e pamposhtur për klasën popullore të tabelave hash që Yao kishte shkruar.
“Ky rezultat është i bukur në atë që adreson dhe zgjidh një problem kaq klasik,” tha Djalë Blelloch të Carnegie Mellon.
“Nuk është vetëm se ata kundërshtuan [Yao’s conjecture]Ata gjithashtu gjetën përgjigjen më të mirë të mundshme për pyetjen e tij, “tha Sepehr Asad të Universitetit të Waterloo. “Ne mund të kishim shkuar 40 vjet të tjerë para se të dinim përgjigjen e duhur.”
Përveç hedhjes së supozimit të Yao, punimi i ri përmban edhe atë që shumë e konsiderojnë një rezultat edhe më befasues. Ajo ka të bëjë me një situatë të lidhur, megjithëse pak më ndryshe: në 1985, Yao dukej jo vetëm në rastet më të këqija për pyetjet, por edhe në kohën mesatare të marrë në të gjitha pyetjet e mundshme. Ai vërtetoi se tabelat hash me prona të caktuara – përfshirë ato që janë etiketuar “të babëzitur”, që do të thotë se elementë të rinj duhet të vendosen në vendin e parë të disponueshëm – nuk mund të arrijë kurrë një kohë mesatare më mirë se log x.
Farach-Colton, Krapivin dhe Kuszmaul donin të shihnin nëse i njëjti kufi zbatohej edhe në tabelat e hash jo të gjelbërta. Ata treguan se nuk ka siguruar një shembull të kundërt, një tabelë hash jo të gjelbër me një kohë mesatare të pyetjes që është shumë, shumë më mirë se log x. Në fakt, nuk varet nga x fare “Ju merrni një numër,” tha Farach-Colton, “diçka që është thjesht një konstante dhe nuk varet nga sa e plotë është tryeza e hash.” Fakti që ju mund të arrini një kohë mesatare të vazhdueshme të pyetjes, pavarësisht nga plotësia e tryezës hash, ishte tërësisht i papritur – madje edhe për vetë autorët.
Rezultatet e ekipit mund të mos çojnë në ndonjë aplikim të menjëhershëm, por kjo nuk është gjithçka që ka rëndësi, tha Conway. “Importantshtë e rëndësishme të kuptoni më mirë këto lloj strukturash të të dhënave. Ju nuk e dini kur një rezultat si kjo do të zhbllokojë diçka që ju lejon të bëni më mirë në praktikë. “
Histori origjinale ribotuar me leje nga Sa revistënjë botim editorialisht i pavarur i Fondacioni Simons misioni i të cilit është të përmirësojë kuptimin publik të shkencës duke mbuluar zhvillimet e kërkimit dhe tendencat në matematikë dhe shkencat fizike dhe të jetës.
